Beschreibung
Die Stochastik, unter der man die
Wahrscheinlichkeitstheorie und die Statistik zusammenfaßt,
stellt einen wichtigen Teil des (Schul-)Faches Mathematik dar.
Jedes SI/II-Lehramtsstudent der Mathematik sollte daher für seinen
späteren Unterricht solide Grundkenntnisse in dieser Fachrichtung
erwerben. Da die Stochastik insbesondere wegen ihrer praktischen Bedeutung
in die Lehrpläne aufgenommen wurde, dürfen sich diese Kenntnisse nicht auf
den wahrscheinlichkeitstheoretischen Teil beschränken, sondern müssen auch
Inhalte aus der schließenden Statistik umfassen. Bereits für die
Grundlegung der allgemeinen Wahrscheinlichkeitstheorie benötigt man
überdies etliche nicht zur Standard-Ausbildung gehörende Vorkenntnisse aus
der Maß- und Integrationstheorie. Weil aber in den Studienplänen i.a. nur
eine Stochastik-Vorlesung vorgesehen ist, sind gravierende
Einschränkungen bei der Stoffauswahl unerläßlich.
Der vorliegende, für eine einsemestrige Vorlesung konzipierte Studientext
begegnet diesen Schwierigkeiten dadurch, daß zum einen die Darstellung
maßtheoriefrei gehalten ist – dies bedeutet die Beschränkung auf die
diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie – und daß zum anderen Grundzüge der
Schätz- und Testtheorie für diskrete Verteilungen behandelt werden. Zu
jedem Kapitel sind etliche, z.T. an Schulbuch-Aufgaben angelehnte
Übungsaufgaben angegeben.
Inhalt: Laplace-Verteilungen, Grundbegriffe der Kombinatorik; Diskrete
Wahrscheinlichkeitsverteilungen; Zufallsgrößen; Bedingte
Wahrscheinlichkeiten und stochastische Unabhängigkeit; Schätztheorie für
diskrete Verteilungen; Statistische Tests.
